Pochodna funkcji - wstęp
Pochodna funkcji w analizie matematycznej, narzędzie służące do badania przebiegu zmienności wartości funkcji, określonej na pewnym przedziale o wartościach rzeczywistych, przy zmianie jej argumentów. Z punktu widzenia analizy funkcjonalnej, pochodna jest operatorem liniowym. Pojęcie pochodnej było uogólniane, na przykład na przestrzenie unormowane. Proces odnajdywania pochodnej nazywamy różniczkowaniem, a dział matematyki zajmujący się pochodnymi, ich własnościami i zastosowaniami rachunkiem różniczkowym.
(źródło: wikipedia.org)
Def. (Pochodna funkcji w punkcie)
Granice właściwą ilorazu różnicowego
dla
h dążącego do zera nazywamy
pochodną funkcji f w punkcie o odciętej
x0 i oznaczamy symbolem
f '(
x0).
