Granica funkcji - wstęp
Granicą funkcji nieformalnie,
wartość do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla
argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie
równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy'ego oraz
Heinricha Eduarda Heinego.
(źródło: wikipedia.org)
Def.(Sąsiedztwo punktu x
0)
Sąsiedztwem o promieniu δ punktu x
0 nazywamy sumę przedziałów (x
0 - δ; x
0)
∪(x
0; x
0 + δ), gdzie δ > 0 i oznaczamy symbolem S(x
0; δ).
Def.(Otoczenie punktu x
0)
Otoczeniem punktu
x
0 (liczby x
0) o promieniu
ε > 0 nazywamy przedział otwarty (x
0 -
ε;x
0 +
ε) i oznaczamy U(x
0, ε).
